旋转NLS方程耗散变体的存在性与大时间行为
偏微分方程分析
2025-02-27 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究带旋转的Gross-Pitaevskii方程的耗散变体。该模型包含一个非局部非线性项，迫使解的范数守恒。我们的动机源于研究玻色-爱因斯坦凝聚体中涡旋形成的若干物理实验与数值模拟。我们证明了该模型的局部与全局适定性，并考察了其解的渐近行为。在线性情形下，解渐近趋于初始数据分解中最小特征值对应的特征子空间。在非线性情形下，我们得到了向定态的弱收敛。此外，对于特定范围内的初始能量，我们证明了基态解的强大渐近稳定性。
引用
@article{arxiv.2305.14181,
title = {Existence and Large Time Behavior for a Dissipative Variant of the Rotational NLS Equation},
author = {Paolo Antonelli and Boris Shakarov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.14181},
year = {2025}
}
备注
32 pages, comments welcome