Laplace-Runge-Lenz 向量的新视野
数学物理
2023-05-09 v1 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
摘要
标量、矢量和张量守恒量是解决物理学中不同问题以及数学中复杂非线性微分方程的重要工具。它们以多种形式进入我们对自然的理解：电荷、轻子数、重子数守恒，伴随总能量、线动量或角动量的守恒，以及基于拉格朗日量的平移和洛伦兹对称性的诺特定理所导致的场论中能量-动量/角动量张量的守恒。最早被发现的守恒量之一是用于 势的 Laplace-Runge-Lenz 向量。其不同方面已在文献中被多次讨论。但显式推广到其他球对称势仍然稀少。在此，我们试图通过为一类具有现象学相关性的势构造垂直于角动量的守恒向量的显式例子来填补这一空白。在此过程中，我们沿用命名法，继续将这些常向量称为 Laplace-Runge-Lenz 向量。
引用
@article{arxiv.2305.04229,
title = {New vistas on the Laplace-Runge-Lenz vector},
author = {Davide Batic and Marek Nowakowski and Aya Mohammad Abdelhaq},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.04229},
year = {2023}
}
备注
45 pages, 8 figures