四维空间中与电荷守恒相容的共形不变标矢张量场论
广义相对论与量子宇宙学
2018-01-29 v2
摘要
在四维空间中，我将构造所有与电荷守恒相容且与平面空间相容的共形不变标矢张量场论。最后这一假定是指，所讨论理论的拉格朗日量在取平面度规张量、（和）或常标量场、（和）或零矢势求值时是良定义且可微的。任何此类场论的拉格朗日量可选为六个共形不变标矢张量拉格朗日量的线性组合，其系数为标量场的标量函数。其中五个生成拉格朗日量至多二阶，而第六个为三阶。然而，该三阶拉格朗日量与一个非共形不变的二阶拉格朗日量相差一个散度。因此，所有与电荷守恒相容且与平面空间相容的共形不变标矢张量场论均可由一个二阶拉格朗日量得到。任何此类理论的矢量方程至多二阶，并且是麦克斯韦方程的推广，包含了当标量场为常数时消失的另外两个一阶项。因而在标量场为常数的区域，矢量方程退化为麦克斯韦方程。
引用
@article{arxiv.1801.02490,
title = {Conformally Invariant Scalar-Vector-Tensor Field Theories Consistent with Conservation of Charge in a Four-Dimensional Space},
author = {Gregory W. Horndeski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.02490},
year = {2018}
}
备注
40 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1708.09293 In this revised edition, I have added some additional important references, and corrected some glaring typos