具有非拓扑孤子解的相对论性拉格朗日场论研究

我们对两类具有静态球对称非拓扑孤子解的相对论性拉格朗日场论的动力学结构进行了普适分析。该分析涉及（多）标量场和紧致半单李群的广义规范场。控制（多）标量场动力学的拉格朗日密度被假定为动能项的一般函数，而规范不变的拉格朗日量则是场不变量的普遍函数。这些函数受到正则性、能量正定性以及真空能量为零等要求的约束，这定义了所谓的“可容许”模型。在标量情形下，我们建立了普适条件，这些条件详尽地确定了支持此类有限能量解的可容许拉格朗日模型族。我们分析了这些不同族的一些显式例子，这些例子由相应类粒子解场的渐近行为和中心行为定义。通过对能量泛函的变分分析，我们证明了可容许性约束和标量孤子能量的有限性是它们对于小电荷保持扰动具有线性静态稳定性的充要条件。此外，我们对静态稳定孤子周围小扰动的动态演化进行了普适谱分析，确立了它们的动态稳定性。接下来，我们考虑了多分量标量场的情形，表明在这种情况下，类粒子场问题的求解可约化为单分量情形。对这些标量模型的研究是分析规范场的必要步骤。