一种显式积分器，均匀依赖于真近点角，并精确保持三维开普勒问题中的所有运动积分
数值分析
2025-12-16 v1 数值分析
数学物理
动力系统
math.MP
摘要
我们为开普勒问题开发了一种数值方案，能够精确保持所有第一积分：角动量、总能量和拉普拉斯-龙格-楞次矢量。该性质确保轨道轨迹在长时间内保持精确的形状和方向，避免了许多标准方法中典型的虚假进动。该方案使用由恒定角增量导出的自适应时间步长。解析分析和数值实验表明，该算法结合了高精度与长期稳定性。
引用
@article{arxiv.2512.12099,
title = {An explicit integrator uniform in the true anomaly and exactly preserving all integrals of motion in the three-dimensional Kepler problem},
author = {Jan L. Cieśliński and Maciej Jurgielewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.12099},
year = {2025}
}
备注
13 pages, 4 figures