中心力动力学中初积分与对称性的若干新方面
数学物理
2016-09-09 v2 math.MP
摘要
对于 维中的一般中心力运动方程，在不使用动力学对称性或 Noether 定理的情况下，以显式算法方式导出了一组完整的 个初积分。该推导使用了运动方程的极坐标形式，并给出了能量、角动量、广义 Laplace-Rugge-Lenz 向量，以及一个显式包含时间变量的时间量。同时还得到了广义 Laplace-Rugge-Lenz 向量的一个变体，它推广了 Hamilton 偏心率向量。针对一般中心力，讨论了广义 Laplace-Rugge-Lenz 向量、其变体以及时间量的物理意义。通过考虑平方反比力（Kepler 问题）和受立方微扰的平方反比力（Newton 旋转轨道问题），比较了它们在进动有界轨迹与非进动有界轨迹以及无界轨迹中的性质。
引用
@article{arxiv.1508.07258,
title = {Some new aspects of first integrals and symmetries for central force dynamics},
author = {Stephen C. Anco and Tyler Meadows and Vincent Pascuzzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.07258},
year = {2016}
}
备注
41 pages. Minor typos corrected. Published version