容错设施放置问题的新结果

我们研究了容错设施放置问题 (FTFP)，该问题推广了无容量设施选址问题 (UFL)。在 FTFP 中，给定一个可以建造设施的地点集合 F，以及一个需求需要由不同设施满足的客户集合 C。客户 $j$ 的需求为 $r_j$。在地点 $i$ 建造一个设施产生成本 $f_i$，将客户 $j$ 的一单位需求连接到地点 $i\in\fac$ 的设施产生成本 $d_{ij}$。假设 $d_{ij}$ 构成度量。可行解指定了在每个地点建造的设施数量以及将客户需求连接到设施的方式，限制是来自同一客户的需求必须连接到不同的设施。同一地点的设施被视为不同。目标是找到总成本最小的解。我们为 FTFP 问题给出了一个 1.7245-近似算法。我们的技术是通过归约到容错设施选址问题，其中每个客户的需求为 $r_j$，但每个地点最多只能建造一个设施。