序贯竞争设施选址：精确与近似算法
最优化与控制
2022-07-19 v3
摘要
我们研究一个竞争设施选址问题（CFLP），其中两家企业在各自预算内序贯开设新设施，以最大化遵循概率选择模型的需求市场份额。该过程是一个Stackelberg博弈，可表述为一个双层混合整数非线性规划（MINLP）。我们推导出一个等价的单层MINLP重构，并利用问题结构导出基于子模性和凹 overestimation 的两种有效不等式。我们将这两种有效不等式用于分支切割算法中以求全局最优解。随后，我们提出一种近似算法，以常数近似保证求得高质量解。我们通过对一般设施开设成本、外部竞争者以及多样化设施规划决策的考量，发展了若干扩展，并讨论各扩展的求解方法。数值研究表明，精确算法在现有方法未能最优甚至启发式求解的大规模算例上显著加速CFLP计算，且近似算法可快速找到高质量解。我们基于影响客户概率选择及随之需求的不同设置的敏感性分析，得出管理启示。
引用
@article{arxiv.2103.04259,
title = {Sequential Competitive Facility Location: Exact and Approximate Algorithms},
author = {Mingyao Qi and Ruiwei Jiang and Siqian Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.04259},
year = {2022}
}