针对有限选择规则的大规模竞争性设施选址问题的高效分支-割方法
最优化与控制
2024-06-11 v1
摘要
本文考虑了带有限选择规则的竞争性设施选址问题(CFLPLCR)，旨在打开一 subset 设施以最大化新进入公司的净利润，要求客户仅在限定数量的开放设施和外部选项中 patronize。我们基于新提出的混合整数线性规划(MILP)公式提出了一种高效的分支-割(B&C)方法。具体来说，通过建立概率函数的亚调和性，我们开发了用于CFLPLCR的MILP公式。对于每个客户最多 patronize 一个开放设施和外部选项的特殊情况，我们证明了亚调和不等式可以描述所考虑集合的凸包，并提供了一个紧凑的MILP公式。此外，对于一般情况，我们通过顺序提升强化亚调和不等式， resulting in 一类面向特征界定的不等式。所提出的提升后亚调和不等式被证明比经典亚调和不等式更强大，这使得我们能够获得另一个MILP公式，其线性规划(LP)松弛更紧。通过大量数值实验，我们证明所提出的B&C方法比最先进的广义Benders分解方法快一个数量级。此外，它使得能够解决具有10000个客户和2000个设施的CFLPLCR实例。
引用
@article{arxiv.2406.05775,
title = {An efficient branch-and-cut approach for large-scale competitive facility location problems with limited choice rule},
author = {Wei-Kun Chen and Wei-Yang Zhang and Yan-Ru Wang and Shahin Gelareh and Yu-Hong Dai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.05775},
year = {2024}
}
备注
29 pages, 2 figures, submitted for possible publication