基于约束资源分配问题的最大熵原理框架中的控制屏障函数方法
最优化与控制
2025-04-03 v1
摘要
本文提出一种新方法，用于解决容量受限的设施位置问题 (FLP)，该问题涵盖了各种资源分配问题。FLP 是一类 NP 难的组合优化问题，涉及在大量需求点上对少数设施进行最优放置和分配，且每个设施受其资源利用率（例如，可服务的需求点数量）的上限和下限约束。为解决不等式约束和解空间组合性挑战，我们将问题重新表述为动态控制设计问题，从而实现结构化的约束处理和提高的解的效率。我们的方法将控制屏障函数 (CBF) 和控制 Lyapunov 函数 (CLF) 基于框架与最大熵原理基于框架相结合，以确保可行性、最优性以及 improved 的解的探索。数值实验表明，该方法显著提高了计算效率，产生更好的解，同时与现有求解器相比，问题规模扩大时计算时间几乎不增长。这些结果凸显了控制论和熵基方法在大规模设施位置问题中的潜力。
引用
@article{arxiv.2504.01378,
title = {A Control Barrier Function Approach to Constrained Resource Allocation Problems in a Maximum Entropy Principle Framework},
author = {Alisina Bayati and Dhananjay Tiwari and Srinivasa Salapaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.01378},
year = {2025}
}