为贝叶斯智能体设计最优机制：容量不足的设施定位问题

本文研究了在智能体类型遵循概率分布假设下，容量不足的设施定位问题（FLPSR）。在FLPSR中，目标是识别一个或多个容量受限设施的最优位置，以最大化社会福利（SW），即所有智能体效用之和。然而，设施的总容量不足以容纳所有智能体，他们因此在先到先服务游戏中竞争，以确定是否能被容纳以及其效用为多少。本文的主要贡献在于将最优传输理论与确定针对智能体类型分布的最优真实机制相结合。由于这一联系，我们确定了随着智能体数量趋于无穷大的情形下，能够最大化预期社会福利的最优机制。对于单个设施的情况，我们证明了总是存在最优机制。我们检验了三类概率分布，对最优机制进行分析性表征或提供数值计算算法。我们进一步将结果扩展到两个容量受限设施的放置情况。虽然我们最初假设智能体是独立同分布的，但我们展示了我们的技术适用于智能体非同分布的情形。最后，我们通过多个数值实验验证了我们的发现，包括：(i) 为贝塔分布类推导最优机制，(ii) 评估这些机制对于小数量智能体的贝叶斯近似比率，以及(iii) 评估机制达到的预期社会福利收敛到其极限的速度。