刻画二维超对称规范理论相的新方法

我们通过二维球配分函数研究了二维 $N=(2,2)$ 规范线性 sigma 模型 (GLSMs) 的物理性质。我们表明，分隔不同 GLSM 相的经典相边界（对于阿贝尔 GLSMs 由次级扇构造描述）完全编码在配分函数的解析结构中。非阿贝尔 GLSM 的配分函数可作为阿贝尔理论的极限获得；我们利用这一事实表明，非阿贝尔 GLSM 的相可从相关阿贝尔 GLSM 的次级扇中获得。我们证明了任何阿贝尔 GLSM 的配分函数都满足一组线性微分方程；对于描述环簇流形中完全交集的 GLSMs，这些方程简化为 Gel'fand、Kapranov 和 Zelevinski 熟悉的 A-超几何系统。我们开发了一组条件，这些条件是 GLSM 相被解释为具有 Calabi-Yau 三维靶空间的非线性 sigma 模型低能极限所必需的。通过应用这些判据，我们发现了一类具有新颖几何相的 GLSMs，其对应于作为 Fano 三维流形分支双覆盖的 Calabi-Yau 流形。这些判据为构建新的 Calabi-Yau 几何提供了一种有前景的方法。