来自非阿贝尔 GLSM 的非交换分辨率与 CICY 商集

我们讨论了一个具有 (U(1)×U(1)×U(1))⋊Z₃ 规范群的一参数非阿贝尔 GLSM 及其相关的 Calabi-Yau 相位。大容积相位是 P²×P²×P² 中度数为 3 的完全交叉的 Z₃ 商的自由形式。关联的 Calabi-Yau 微分算子在第二个最大单位单调性点上也具备第二点最大单位单调性，这导致我们期待该 GLSM 相位也是几何的。然而，关联的 GLSM 相位似乎是一个混合模型，具有连续未破对称性和立方超势，伴随库仑分支。利用拓扑弦论和镜像对称性的技术，我们收集了证据表明，该相位应对应于一种非交换分辨率，即 Katz-Klemm-Schimannek-Sharpe 所述，对于一个带有 63 个节点点的加权射影空间中度数为 2 的完全交叉的分辨率；后者具有 Z₃ 张力。我们计算了该分辨率关联的 Gopakumar-Vafa 不变量，最高可达谱 11，纳入了其张力细化。我们识别了两个从镜像几何中由拓扑数据构造的积分符号基。