卡拉比-丘四重流形的量子周期
高能物理 - 理论
2016-11-09 v3 代数几何
摘要
在这项工作中，我们研究了卡拉比-丘四重流形的量子周期及其Picard-Fuchs微分方程。与卡拉比-丘三重流形相反，我们认为卡拉比-丘四重流形的大体积点通常是Picard-Fuchs算符的非极大单值性的正则奇点。我们在具有单个凯勒模的卡拉比-丘四重流形的显式例子中证明了这一性质。对于这些例子，我们构造了积分量子周期，并借助数值解析延拓技术研究了它们在量子凯勒模空间中的整体性质。此外，我们确定了它们的亏格零Gromov-Witten不变量、Klemm-Pandharipande相遇不变量，以及亏格一BPS不变量。在我们的计算中，我们强调了归属于非极大单值性性质的特征。例如，它意味着存在在大量程下纯由世界面瞬子生成的积分量子周期。为了验证我们的结果，我们也提出相交理论技术来枚举格拉斯曼流形上完全交卡拉比-丘四重流形中带标记点的直线。
引用
@article{arxiv.1604.05325,
title = {Quantum periods of Calabi-Yau fourfolds},
author = {Andreas Gerhardus and Hans Jockers},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.05325},
year = {2016}
}
备注
63 pages, v2: clarifications and minor corrections, v3: minor corrections and published in Nucl.Phys.B