非齐次 Picard-Fuchs 方程的单值性

我们研究了单参数 Calabi-Yau 超曲面上的低次曲线，以及它们在具有 D-膜超弦紧化中对时空超势的贡献。我们识别了所有在至少一个齐次变量置换下不变的直线，并计算了非齐次 Picard-Fuchs 方程。无理的大体积展开满足最近发现的代数整数性。我们工作的重点是对复结构模空间导航下单值性的拓扑整数性进行仔细研究。这是一种强大的方法，用于恢复单个未确定的积分常数，该常数本身也具有算术意义。这些示例具有多种剩余域，包括有理数的阿贝尔和非阿贝尔扩张，从而提供了算术 D-膜景观的一瞥。