Grassmannian 与 Pfaffian 的映射及交的 GLSM 实现

本文给出若干此前未在规范线性 sigma 模型（GLSM）中出现的几何结构的规范线性 sigma 模型实现。我们首先描述包括 Veronese 与 Segre 嵌入在内的映射的 GLSM 实现，其可应用于显式给出如一个超曲面与另一超曲面在某映射下像的交等构造的 GLSM。我们还讨论了 Grassmannian 与 Pfaffian 彼此之间以及其与在各种映射下像的交的 GLSM，这些有时构成 Calabi-Yau 的奇异构造，以及 Kanazawa 其他奇异 Calabi-Yau 构造的 GLSM。本文大部分聚焦于一组特定的 GLSM 例子：经线性旋转后的 Grassmannian G(2,N) 与自身的交，包括 Calabi-Yau 情形 N=5。GLSM 的一个相实现两个 Grassmannian 的交，另一相实现两个 Pfaffian 的交。该 GLSM 的规范群含两个非阿贝尔因子，我们考虑了这些因子中的对偶性。在原始 GLSM 与双重对偶中，一个几何相是微扰实现的（作为超势的临界轨迹），另一个通过量子效应实现。在单一规范群因子上对偶得到一个模型，其中每种几何都通过微扰与量子效应的同时组合实现。