分段二次微分系统中 Hilbert 数的新下界
动力系统
2021-10-08 v1
摘要
我们研究从分段二次系统分岔出的极限环个数。所考虑的所有微分系统均为由一条直线分隔为两个区域的分段系统。我们证明了该类系统中存在 16 个穿越极限环。若以 表示 Hilbert 数到 n 次分段多项式微分系统的推广，则 就我们所知，这是二次类的最佳下界。此外，所有极限环均从某些等时二次中心的周期环域分岔而出，且位于同一个嵌套中。
引用
@article{arxiv.1809.03433,
title = {New lower bound for the Hilbert number in piecewise quadratic differential systems},
author = {Leonardo P. C. da Cruz and Douglas D. Novaes and Joan Torregrosa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.03433},
year = {2021}
}