带记忆 AGN 信道反馈容量的新公式:一种时域充分统计量方法
信息论
2020-10-14 v1 math.IT
摘要
在近期论文 [1] 中,通过一个应用实例表明,Cover 与 Pombra [2] 关于加性高斯噪声(AGN)信道的“ 块或传输表征”反馈容量公式在文献中饱受混淆,存在冗余的错误结果。本文主要旨在厘清主要混淆点并消除任何进一步歧义。论文第一部分应用时域方法,首次推导出由非平稳且非遍历高斯噪声驱动的 AGN 信道反馈容量的 Cover 和 Pombra 表征的等价序贯表征。新等价序贯表征的最优信道输入过程表示为充分统计量与高斯正交新息过程的泛函。由新表征可得,Cover 和 Pombra 的 块容量公式表示为高斯系统滤波理论中的两个广义矩阵差分 Riccati 方程(DRE)的泛函,这与文献中出现的结果相反。论文第二部分证明 块反馈容量公式渐近极限的存在性等价于两个广义 DRE 解收敛性质。进一步,针对稳定与不稳定高斯噪声,在最优输入分布为时不变但未必平稳时,给出了渐近极限存在的必要和/或充分条件。本文包含对具体技术问题的深入分析并附示例,这些问题被过去研究 [3-7] 中考察 [2] 的 AGN 信道(平稳噪声情形)时所忽视。
引用
@article{arxiv.2010.06226,
title = {New Formulas of Feedback Capacity for AGN Channels with Memory: A Time-Domain Sufficient Statistic Approach},
author = {Charalambos D. Charalambous and Christos Kourtellaris and Stelios Louka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.06226},
year = {2020}
}