分次超环的嵌套Frobenius扩张

本文是第一作者在加拿大自然科学与工程研究委员会（NSERC）本科生研究奖资助下完成的一个研究项目的成果。我们证明了扭曲Frobenius扩张的一个嵌套现象。即，假设 $R \subseteq B \subseteq A$ 是分次超环，使得 $A$ 和 $B$ 都是 $R$ 的扭曲Frobenius扩张，$R$ 包含在 $A$ 的中心内，且 $A$ 在 $B$ 上是投射的。我们的主要结果是，在这些假设下，$A$ 是 $B$ 的扭曲Frobenius扩张。这推广了Pike和第二作者的一个结果，该结果考虑了 $R$ 是一个域的情况。