Preprojective 代数的一些推广及其性质

Dennis Presotto; Louis de Thanhoffer de Völcsey

Preprojective 代数的一些推广及其性质

环与代数 2015-09-30 v4

作者: Dennis Presotto , Louis de Thanhoffer de Völcsey

摘要

在本文中，我们考虑交换环 $S/R$ 的相对 Frobenius 对的概念。对于这样的对，我们关联一个 $\mathbb{N}$ -分次 $R$ -代数 $\Pi_R(S)$ ，它具有简单的描述，并且在分裂情形下与具有单个中心节点和若干出边的箭图的 preprojective 代数一致。如果 $S$ 在 $R$ 上的秩为 4 且 $R$ 是 Noether 环，我们证明 $\Pi_R(S)$ 本身是 Noether 环且在其中心上是有限的，并且每个 $\Pi_R(S)_d$ 是有限生成的投射模。我们还证明，如果 $R$ 和 $S$ 是正则的，则 $\Pi_R(S)$ 具有有限整体维数。

关键词

Preprojective 代数相对 Frobenius 对交换环分次代数 Noether 环整体维数

引用

@article{arxiv.1412.6899,
  title  = {Some generalizations of Preprojective algebras and their properties},
  author = {Dennis Presotto and Louis de Thanhoffer de Völcsey},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.6899},
  year   = {2015}
}

备注

28 pages; new in this version: the rank of the center is known and it is proven that the center is compatible with base change

Preprojective 代数的一些推广及其性质

摘要

关键词

引用

备注

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