环的同余类与扩张及其在 brace 中的应用

本文给出两个支持“truss 内蕴于环论”这一论点的观察。首先，证明了环上的同余关系的每个等价类，或等价地，环 R 关于理想 I 的商中的任意元素，都是与 R 相关联的 truss $\mathrm{T}(R)$ 中的一个 paragon。其次，描述了一个 truss 通过一侧模的扩张。即使被扩张的 truss 关联于一个环，所得对象也是一个 truss 而绝不是一个环，除非该模是平凡的。另一方面，若被扩张的 truss 关联于一个 brace，则所得 truss 也关联于一个 brace，而与所使用的模无关。