从预桁架到斜括号
环与代数
2020-07-24 v2
摘要
引入了预桁架的概念，即既是堆（heap）又是半群的集合。研究了预桁架本身以及满足单边或双边分配律的预桁架，分别称之为近桁架与斜桁架。证明了预桁架中的同余对应于此处定义的 paragon（满足特定闭包性质的子堆）。通过近桁架的 paragon 与理想结构，辨识出对应于斜括号与近环的近桁架。定义了预桁架中的正则元，由此引出（预桁架）整环的概念。后者被描述为对完全素 paragon（亦于此定义）的商。引入了满足 Ore 条件的整环式正则预桁架，并定义了分式预桁架。特别地，证明了无吸收元的分式近桁架对应于斜括号。
引用
@article{arxiv.2007.05761,
title = {From pre-trusses to skew braces},
author = {Tomasz Brzeziński and Stefano Mereta and Bernard Rybołowicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.05761},
year = {2020}
}
备注
25 pages; v2 a connection with skew-rings explained, references updated