二维Brunn-Minkowski不等式中的近似等式
经典分析与常微分方程
2012-07-24 v2
摘要
如果二维欧氏空间中的一对子集在Brunn-Minkowski不等式意义下几乎达到等式，即相关和集的测度几乎等于不等式提供的下界，那么这些集合必须几乎与一对位似凸集重合。证明依赖于Freiman定理的一个连续类比，该定理刻画了和集大小接近最小的有限整数集。本稿中进行了小的修正和澄清。
引用
@article{arxiv.1206.1965,
title = {Near equality in the two-dimensional Brunn-Minkowski inequality},
author = {Michael Christ},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.1965},
year = {2012}
}