量子霍尔流体中的非交换膜与层级

我们发展了非交换 Chern-Simons 规范理论分析，用以描述分数量子霍尔流体的层级态。对于层级的任意能级 $n$，我们证明了序参量矩阵 $K_{ab}$ 由 $\theta^{-2}Tr(\tau_a \tau_b)$ 给出，其中 $\{\tau_a, 1\leq a \leq n \}$ 定义了一组依赖于参数 $\theta$ 和 CS 有效作用量能级 $l_a$ 的 $n\times n$ 矩阵。我们的分析预测了由外部磁场诱导的三阶序参量张量 $C_{abc}$ 的存在。我们证明了 $C_{abc}$ 不是新的序参量，而是由 $\theta d_{abc}$ 给出，其中 $d_{abc}$ 是依赖于 $l_a$ 的数。我们还给出了推广的量子霍尔孤子，它扩展了 Laughlin 态情况下的孤子。