自发量子反常霍尔效应中向列相的场论

我们从微观模型出发，推导了二维系统中具有自发量子反常霍尔效应的向列序有效理论。从具有二次能带交叉和短程四费米子边际相关相互作用的双分量费米子（旋量场）模型开始，我们利用 1/N 展开和玻色化方法，推导了与守恒流及向列序参量局部涨落相关的流体动力学模式的有效场论。我们重点关注从各向同性 Mott 陈绝缘体相到时间反演对称性破缺与向列序共存的相（即向列陈绝缘体）的量子相变附近区域。该有效场论的拓扑部分是一个 BF/Chern-Simons 规范理论。我们表明，向列序参量场作为局部涨落度规张量的空间分量，与规范场的麦克斯韦型项耦合。向列场具有 $z=2$ 的动力学标度指数。研究发现，向列序参量的低能动力学由 Berry 相位项主导。通过对费米子旋量场与源于长波晶格形变的局部参考系变化之间耦合的详细分析，我们计算了该系统的霍尔粘滞系数，并表明在该系统中它并不等同于向列场有效作用量中的 Berry 相位项，但两者均与我们在此引入的“扭矩霍尔粘滞系数”（torque Hall viscosity）概念相关。