N元组非交换Orlicz空间及其几何性质

本文研究了 $N$ 元组非交换 Orlicz 空间 $\bigoplus\limits_{j=1}^{n}L_{p,\lambda}^{(\Phi_{j})}(\widetilde{\mathcal{M}},\tau)$，其中 $L^{(\Phi_{j})}(\widetilde{\mathcal{M}},\tau)$ 是非交换 Orlicz 空间，$\widetilde{\mathcal{M}}$ 是 $\tau$ 可测算子。基于极大值原理，我们给出了 $\bigoplus\limits_{j=1}^{n}L_{p,\lambda}^{(\Phi_{j})}(\widetilde{\mathcal{M}},\tau)$ 上的 Riesz-Thorin 插值定理。作为应用，给出了非交换 Orlicz 空间的 Clarkson 不等式以及一些几何性质，如一致凸性和一致光滑性。