舆论动力学多数票模型的 $N$ 玩家博弈表述

从以自我为中心的角度来看，可以假设人们只持有能使自己受益的意见。如果意见没有内在价值，并且其价值是在被讨论群体中多数人持有时获得的，那么我们就面临一种可以建模为 $N$ 玩家博弈的局面。在这里，我们使用博弈论框架探索（二元）意见形成的动力学，以研究 Galam 局部多数票模型的 $N$ 玩家博弈版本。意见动力学由随机模仿动力学建模，其中个体复制更成功同伴的意见。在无限种群极限下，该动力学由演化博弈论的经典复制者方程描述。平衡解显示出一个阈值，该阈值将导致一种或另一种意见固定的初始频率分开。与 Galam 的确定性模型的比较揭示了截然不同的结果，尤其是在存在从不改变意见的固执个体时。特别地，$N$ 玩家博弈预测了一个仅由极端主义者组成的极化平衡。使用有限尺寸标度分析，我们评估了确定意见固定概率和阈值附近平均固定时间的种群大小依赖性的临界指数。结果强调了将演化博弈论与意见动力学相结合的效用，以及统计物理学工具在总结 Monte Carlo 模拟结果中的重要性。