由私人效用与社会效用驱动的均值场博弈中的极化与相干
计算机科学与博弈论
2021-07-15 v1 概率论
摘要
我们研究一个有限时域 T 上的连续时间均值场博弈，其中每个智能体的状态为二值，且参与者基于两个可能竞争的因素制定策略决策：与多数对齐的意愿（从众）和坚持自身类型的渴望（固执）。我们还考虑与状态变化速率相关的二次型代价：改变观点可能是一项代价高昂的操作。根据模型参数不同，该博弈可能存在多个纳什均衡，尽管相应的 N 人博弈并非如此。此外，它展现出非常丰富的相图，其中极化/非极化、相干/非相干均衡可能共存，除非 T 较小，此时均衡总是唯一的。我们以闭式完全描述了该相图，并对均值场博弈的 N 人对应情形提供了详细的数值分析。在这一有限维设定中，由参与者群体选择的均衡总是相干的（有利于类型与初始条件对齐的子群体），但它不一定使代价函数最小化。相反，在相干均衡中，占优的似乎是使被迫改变观点的弱势子群体获益最多的那个均衡。
引用
@article{arxiv.2107.06667,
title = {Polarization and coherence in mean field games driven by private and social utility},
author = {Dai Pra Paolo and Sartori Elena and Tolotti Marco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.06667},
year = {2021}
}