社会影响与共识构建：引入带加权影响的 q-投票模型

我们研究了一种意见形成动力学模型，其中个体的意见受与其他代理人组交互的影响。我们引入了一种对两种意见中一种意见的偏好，此前据我们所知尚未考虑。当偏好中性时，该模型简化为均匀投票模型。我们分析了系统的行为和稳态，识别出基于偏好水平的三个不同 regime：一个偏向消极意见，一个偏向积极意见，以及中性情况。在大型系统中，平衡属性独立于组的大小，表明只有偏好影响最终结果。然而，对于小组，达到平衡的时间取决于组的大小。我们的结果表明，即使存在小的初始偏好，当偏好不为中性时，共识会形成，即所有代理人最终共享相同的意见。该系统表现出普遍行为，靠近中性偏好点的临界动力学阈值处出现临界减缓。当偏好不为中性时，达到共识所需时间呈对数增长，当偏好为中性时呈线性增长。虽然短期动力学取决于小组的大小，但长期行为仅由偏好决定。