外生输入和叛逆智能体对具有局部和全局相互作用的意见动力学的影响

大多数传统的意见动力学模型主要考虑完全局部的影响，其中短视智能体在与相邻智能体互动后决定其行动。例如，在社会互动的情况下，这包括家人、朋友和其他强社会联系。本文提出的模型体现了全局影响，其中“全局”意味着每个节点还观察整个人群平均行为的样本（在社会例子中，人们在街道、地铁和其他社交场所观察其他人）。我们考虑节点具有二分状态的情况（例子包括有两个主要政党的选举、是否采用新技术或产品，以及任何是/否意见，如全民公决投票）。研究了具有任意度分布的网络上状态的动力学。对于给定的初始条件，我们找到了达到每种状态共识的概率以及达到共识的期望时间。研究了外生偏差对系统平均取向的影响，以模拟大众媒体。为此，我们在模型中添加了一个有利于一种状态胜过另一种状态的外场。该场干扰每个节点的常规决策过程，并产生倾向于其中一种状态的恒定概率。我们求解了给定初始条件下系统平均状态随时间的函数。然后，将反从众者（从不修正其状态的顽固节点）添加到网络中，以试图规避外部偏差。我们找到了抵消外部偏差效应所需的这些叛逆节点数量的必要条件。我们的分析基于智能体意见的平均场近似。