n-正合范畴的 n-扩张闭子范畴

Carlo Klapproth

doi:10.1016/j.bulsci.2026.103846

n-正合范畴的 n-扩张闭子范畴

表示论 2026-05-14 v3 范畴论

作者: Carlo Klapproth

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摘要

设 $n$ 为正整数。我们证明， $n$ -正合范畴的 $n$ -扩张闭子范畴通过限制外围的 $n$ -正合结构自然继承一种 $n$ -正合结构。进而，我们证明对于 $n \geq 2$ 的 $n$ -正合范畴成立一个强版本的 Obscure 公理。这使我们能够将 $n$ -正合范畴刻画为具有单膨胀与满收缩的 $n$ -正合范畴。我们还证明，对于由 Nakaoka 和 Palu 引入的额外三角范畴条件 (WIC)，等价于其底层加法范畴是弱幂等完全的。我们随后应用所得结果证明， $n$ -正合范畴的 $n$ -扩张闭子范畴仍是 $n$ -正合的。此外，我们恢复并改进了 Klapproth 与 Zhou 的结果。

关键词

n-正合范畴 n-扩张闭子范畴 n-正合范畴 Obscure 公理额外三角范畴弱幂等完全

引用

@article{arxiv.2209.01128,
  title  = {$n$-Extension closed subcategories of $n$-exangulated categories},
  author = {Carlo Klapproth},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.01128},
  year   = {2026}
}

备注

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n-正合范畴的 n-扩张闭子范畴

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