$n$-外成角范畴的幂等完备化

设 $(\mathcal{C},\mathbb{E},\mathfrak{s})$ 是一个 $n$-外成角范畴。我们证明 $\mathcal{C}$ 的幂等完备化与弱幂等完备化仍是 $n$-外成角范畴。此外，我们还证明 $\mathcal{C}$ 到其（相应为弱）幂等完备化的典范包含函子是 $n$-外成角的，并且在从 $(\mathcal{C},\mathbb{E},\mathfrak{s})$ 到（相应为弱）幂等完备的 $n$-外成角范畴的 $n$-外成角函子中是 $2$-泛的。进而，我们证明若 $(\mathcal{C},\mathbb{E},\mathfrak{s})$ 是 $n$-精确的，则其（相应为弱）幂等完备化也是。我们注意到我们的证明方法不同于外三角与 $(n+2)$-角情形。然而，我们的构造在已知情形中恢复已有结构，直至 $n$-外成角范畴的 $n$-外成角同构。