高阶同调代数中的结构迁移
范畴论
2024-08-23 v3 表示论
摘要
我们填补了文献中关于（经典与高阶）同调代数中出现的 (n+2)-angulated、n-精确、n-阿贝尔与 n- exangulated 范畴的“结构迁移”的空白。作为我们主要结果的一个应用，我们证明这类范畴的一个骨架在等价意义下以典范方式继承相同的结构。特别地，由此可知弱 (n+2)-angulated 范畴的一个骨架实际上是我们所称的强 (n+2)-angulated 范畴。当 n=1 时，这澄清了关于簇范畴定义的一个技术性顾虑。我们还引入了 n-exangulated 范畴之间的 n-exangulated 函子的概念。当所涉范畴为 (n+2)-angulated 时，这恢复了 (n+2)-angulated 函子的定义；当所涉范畴为 n-精确时，这恢复了精确函子的高阶类比。
引用
@article{arxiv.2003.02254,
title = {Transport of structure in higher homological algebra},
author = {Raphael Bennett-Tennenhaus and Amit Shah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.02254},
year = {2024}
}
备注
v3: 24 pages; minor typographical changes; accepted in Journal of Algebra