骨架与代数范畴

我们定义了 $\infty$-范畴上的连通性结构概念，类似于 $t$-结构但适用于非稳定语境——例如空间，或 operad 上的代数。这使我们能将 n-骨架、极小骨架和胞腔逼近的概念从空间范畴推广。对于 Eilenberg-Mac Lane 谱上的模，这些与投射振幅的概念密切相关。我们将它们应用于环谱，可通过余切复形和带系数的高阶 Hochschild 同调来检测。我们证明色同伦论中的谱 $Y(n)$ 是结合环谱范畴中 $H\mathbb{F}_2$ 的极小骨架。类似地，Ravenel 的谱 $T(n)$ 以同样方式被证明是 $BP$ 的极小骨架，这证明了它们容许典范结合代数结构。