范畴化
量子代数
2014-11-18 v1 范畴论
摘要
范畴化是通过将集合替换为范畴、函数替换为函子、函数间的等式替换为函子间的自然同构（其自身又应满足称为“相干律”的某些等式），来寻找集合论概念的范畴论类比的过程。迭代这一过程需要“n-范畴”理论，即具有对象、对象间的态射、态射间的 2-态射乃至直至 n-态射的代数结构。在简要介绍 n-范畴及其与同伦论的关系后，我们讨论可视为自然数与整数的迭代范畴化的代数结构。这些包括链环（tangle）n-范畴、配边（cobordism）n-范畴，以及环路空间 Omega^k S^k 的同伦 n-型（homotopy n-types）。最后我们描述了一个基于 operad 理论的弱 n-范畴定义。
引用
@article{arxiv.math/9802029,
title = {Categorification},
author = {John C. Baez and James Dolan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9802029},
year = {2014}
}
备注
51 pages LaTeX with 9 encapsulated Postscript figures