奇异(n-1)-完备复空间上的Hartogs延拓定理

利用Morse理论对单值性进行整体控制，以及利用解析圆盘法进行局部延拓，我们在奇异情形下建立了一类整体Hartogs延拓定理：对于纯维数$n \ge 2$的$(n-1)$-完备正规复空间$X$的每个区域$D$，以及$D$中使得$D-K$为连通集的每个紧集$K$，$D-K$上的全纯或亚纯函数可全纯或亚纯地延拓到$D$。正规性对于全纯延拓是不可或缺的假设，但我们证明：若$X$为约化整体不可约（不必正规）且纯维数$n \ge 2$，只要$D-K$的正则部分连通，亚纯延拓仍然成立。