任意维数下不可数 Borel 色数解析有向图的二分性刻画
逻辑
2009-05-29 v2 范畴论
一般拓扑
摘要
我们研究了 Kechris-Solecki-Todorcevic 关于解析图的二分性向高于 2 维情形的推广。我们证明了这种推广在任意有限或无限维数下都是可行的。原始证明适用于有限维情形。我们首先证明，对于原始定理中使用的连续同态概念，自然推广在无限维情形下并不成立。随后，我们解决了无限维情形下的这一问题。最后，我们证明了对于 Baire 可测同态的概念，自然推广在无限维情形下是成立的。
引用
@article{arxiv.0707.1313,
title = {A dichotomy characterizing analytic digraphs of uncountable Borel chromatic number in any dimension},
author = {Dominique Lecomte},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.1313},
year = {2009}
}