直径为2的图上的互可见性问题

图$G$中的互可见性问题要求寻找最大顶点集$S\subseteq V(G)$，使得对于任意两个顶点$x,y\in S$，存在一条最短$x,y$-路径$P$，其所有内部顶点都不在$S$中。这也称为$x,y$关于$S$可见，或简称为$S$-可见。基于顶点在$S$内和/或外的可见性扩展，已知该问题的变体，称为总、外和对偶互可见性问题。本文重点研究直径为2的图上的相应四个可见性参数，给出这些参数的界和/或闭式公式。两个完全图的笛卡尔积中的互可见性问题等价于（某个实例）著名的Zarankiewicz问题。本文还研究两个完全图的笛卡尔积的对偶和外互可见性问题，以及这些图的直积的所有互可见性问题。此外，我们研究完全图和完全二部图的线图的所有互可见性问题。作为本研究的结果，我们提出了上述问题与经典Turán问题某些实例之间的若干关系。此外，我们研究了余图和若干最小尺寸的非平凡直径2图上的可见性问题。