Kneser图和Johnson图中的互可见性问题
组合数学
2024-03-26 v1
摘要
设G为连通图，X ⊆ V(G)。定义：两个顶点u和v在G中是X-可见的，如果存在一条最短的u,v-路径，其所有内部顶点都在集合X之外。X的最大大小使得G中任意两个顶点（或X中任意两个顶点）是X-可见的，称为G的总互可见数（或互可见数）。本文确定了Kneser图、二部Kneser图和Johnson图的总互可见数。Kneser图和二部Kneser图证明的公式与横贯临界一致超图的大小有关，而Johnson图的总互可见数等于一个超图Turán数。还建立了这些图类上互可见数的精确值或估计。
引用
@article{arxiv.2403.15645,
title = {Mutual-visibility problems in Kneser and Johnson graphs},
author = {Gülnaz Boruzanli Ekinci and Csilla Bujtás},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.15645},
year = {2024}
}