生物网络离散与连续模型中的 Murray 定律
偏微分方程分析
2019-08-06 v1
摘要
我们证明了 Murray 定律（其表示输运网络中分支电导的标度关系）对生物网络的离散与连续模型均成立。我们首先考虑具有一般代谢系数和多个分支节点的离散网络，并推导了经典 3/4 定律的推广。接下来，我们证明了在矩形网格上由离散模型连续极限得到的连续系统的离散 Murray 定律的类似形式。最后，我们考虑一个由现象学考虑导出的连续模型，并证明了 Murray 定律对其线性稳定稳态成立。
引用
@article{arxiv.1908.01197,
title = {Murray's law for discrete and continuum models of biological networks},
author = {Jan Haskovec and Peter Markowich and Giulia Pilli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.01197},
year = {2019}
}