生物运输网络的介观模型
偏微分方程分析
2018-06-07 v2
摘要
我们引入一种用于自然网络形成过程的介观模型，作为 Hu 与 Cai 所提出的离散与连续网络方法之间的桥梁。这些模型基于一种通用方法，其中电导网络的动力学受压力效应支配。我们首先研究离散模型的拓扑性质，并证明若代谢能量消耗项关于电导率是凹的，则最优网络结构为一棵树（即不存在环路）。随后我们分析介观建模方法的各个方面，特别是其与离散模型的关系及其平稳解（包括离散网络解）。此外，我们给出一种避免能量泛函中显式出现压力的介观模型替代表述。
引用
@article{arxiv.1806.00120,
title = {A mesoscopic model of biological transportation networks},
author = {Martin Burger and Jan Haskovec and Peter Markowich and Helene Ranetbauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.00120},
year = {2018}
}