非迹设置下的多元迹不等式、p-保真度与普适恢复
量子物理
2022-12-16 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
算子代数
摘要
迹不等式是量子信息论中具有众多应用的通用技术，常在非交换设定中替代经典泛函演算。然而，量子场论与全息术的物理动机来自于III型冯·诺依曼代数中的熵不等式，而此类代数缺乏半有限迹。Haagerup与Kosaki的 空间使得迹不等式可在非迹冯·诺依曼代数中重新表述。具体而言，我们对（Sutter, Berta & Tomamichel 2017）中的广义Araki-Lieb-Thirring与Golden-Thompson不等式展示了这一点。随后，利用Haagerup近似方法，我们证明了相对熵数据处理不等式的普适恢复映射修正的一般冯·诺依曼代数版本。我们还展示了恢复的对数p-保真度的次调和性。此外，我们证明相对熵的非减性等价于存在一个 等距算子，该算子在两种输入态上均实现该信道。
引用
@article{arxiv.2009.11866,
title = {Multivariate Trace Inequalities, p-Fidelity, and Universal Recovery Beyond Tracial Settings},
author = {Marius Junge and Nicholas LaRacuente},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.11866},
year = {2022}
}