对称 Petz-Rényi 相对熵不确定性关系
量子物理
2024-02-05 v1 统计力学
摘要
Holevo 引入了一种量子态之间的保真度，该保真度是对称的，并且在评估它们的相似性时与迹范数一样有效。这种保真度受迹范数的一个函数所界定，我们将这种关系称为 Holevo 不等式。更广泛地说，Holevo 保真度是单参数对称 Petz-Rényi 相对熵族的一部分，而后者又满足关于迹范数的类 Pinsker 不等式。尽管 Holevo 不等式是紧的，但 Pinsker 不等式对于这个族来说是松的。我们证明了对称 Petz-Rényi 相对熵满足关于迹范数的一个紧不等式，改进了 Pinsker 不等式，并作为特例重现了 Holevo 不等式。此外，我们展示了这个结果如何从一个对称 Petz-Rényi 不确定性关系中产生，该结果涵盖了量子热力学和随机热力学中的几个关系。
引用
@article{arxiv.2402.01390,
title = {Symmetric Petz-R\'enyi relative entropy uncertainty relation},
author = {Domingos S. P. Salazar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.01390},
year = {2024}
}