Holevo恰同样好保真度的可恢复性

Holevo的恰同样好（just-as-good）保真度是一种量子态相似性度量，已有若干应用。其关键性质之一是遵循数据处理不等式：该度量在底层态上作用量子信道后不会减小。在本文中，我证明了该数据处理不等式的一个改进，其包含一个与可恢复性相关的附加项。即，若在部分迹作用后该度量的增量很小，则其中一个态可通过Petz恢复信道近似恢复，而另一个态可由同一信道完美恢复。该改进以其中一个态到其恢复版本的迹距离给出，并依赖于另一个态的最小本征值。因此，该改进是普适的，即恢复信道仅依赖于其中一个态，并且是显式的，由Petz恢复信道给出。附录包含了将上述结果推广到任意量子信道的一般化。