熵增、信息增益与完全正性背景下的近似可逆性

物理学中存在若干不等式，限制了我们在处理物理系统以实现特定目标时的能力，包括热力学第二定律、量子信息论中的熵界以及量子力学的不确定性原理。最近的研究成果对这些限制性陈述提供了具有物理意义的增强，确定了尝试逆转不可逆过程的程度。在本文中，我们应用并扩展这些结果，对涉及熵增、信息增益、熵扰动以及开放量子系统动力学完全正性的若干熵不等式进行了强力增强。我们的第一个结果是量子信道熵增的余项。该结果表明，在次幺正信道作用下熵的微小增加，证明了该信道的伴随算子可用作恢复映射以撤销原信道的作用。我们的第二个结果涉及量子测量的信息增益，包括有无量子边信息的情况。我们发现，微小的信息增益意味着如果测量是高效的，则有可能撤销原测量的作用。该结果对于称为有无量子边信息的测量压缩等信息论任务也具有操作意义。我们的第三个结果表明，当且仅当噪声平均而言可近似修正时，噪声信道作用于量子态输入系综所导致的 Holevo 信息损失很小。最后我们确立，系统 - 环境相互作用的约化动力学是近似完全正且保迹的，当且仅当数据处理不等式近似成立。