量子信息理论中的量子信道熵

量子信道，也称为量子操作，是量子态空间中的线性、保迹且完全正的变换。此类操作描述了与环境相互作用的开放量子系统的离散时间演化。本论文包含对量子信道性质的分析，以及用于量化给定操作引入系统的退相干的不同熵的分析。论文的第一部分提供了该主题的一般性介绍。在第二部分中，量子信道的动作被视为量子系综的制备过程。证明了与该系综相关联的 Holevo 信息受限于制备过程中初态与环境之间交换的熵。在某些特殊情况下，证明了 Holevo 信息与由系综元素间保真度平方根构成的辅助矩阵的熵之间的关系。还确立了 Holevo 信息的较弱界限。信道熵，也称为映射熵，被定义为通过 Jamiolkowski 同构与信道相对应的态的熵。在论文的第三部分中，证明了信道熵的可加性。难以计算的最小输出熵由较易获得的信道熵来估计。指定了一类量子信道，并猜想其信道容量具有可加性。论文的最后一部分包含对 Davies 信道的刻画，这些信道对应于在量子细致平衡以及旋转与耗散演化独立的条件下，处于弱耦合极限的态与热库的相互作用。对单量子比特和单量子三能级系统刻画了 Davies 信道。