通用恢复映射与量子相对熵的近似充分性

数据处理不等式指出，两个态 $\rho$ 和 $\sigma$ 之间的量子相对熵在将相同量子信道 $\mathcal{N}$ 作用于两个态时永远不会增加。该不等式可通过一个余项加强，该项取 $\rho$ 与最接近的恢复态 $(\mathcal{R} \circ \mathcal{N})(\rho)$ 之间的距离形式，其中 $\mathcal{R}$ 是一个满足 $\sigma = (\mathcal{R} \circ \mathcal{N})(\sigma)$ 的恢复映射。我们证明存在一个显式恢复映射，其通用性在于仅依赖于 $\sigma$ 和待反转的量子信道 $\mathcal{N}$。这一结果给出了近似量子纠错条件的另一种信息论表征。