多元阿基米德连接函数、$d$-单调函数和$\ell_1$-范数对称分布
统计理论
2009-08-27 v1 统计理论
摘要
本文证明了阿基米德连接函数生成元生成维连接函数的充要条件是生成元为-单调函数。维阿基米德连接函数类被证明与维-范数对称分布（在原点处无点质量）的生存连接函数类一致。-单调阿基米德连接函数生成元可以通过Williamson [Duke Math. J. 23 (1956) 189--207] 的一个鲜为人知的积分变换来刻画，其方式类似于用拉普拉斯变换对完全单调生成元的著名Bernstein-Widder刻画。这些见解允许构造新的阿基米德连接函数族，并为多元阿基米德连接函数的抽样问题提供了通用解决方案。它们还给出了维Kendall函数和Kendall秩相关系数的有用表达式，并有助于推导阿基米德连接函数密度存在性和奇异分量描述的结果。本文还证明了关于正下象限依赖序的阿基米德连接函数存在一个尖锐下界。
引用
@article{arxiv.0908.3750,
title = {Multivariate Archimedean copulas, $d$-monotone functions and $\ell_1$-norm symmetric distributions},
author = {Alexander J. McNeil and Johanna Nešlehová},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.3750},
year = {2009}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/07-AOS556 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)