多元阿基米德 copula 条件 copula 的收敛性与奇异性及条件依赖估计
统计理论
2022-11-07 v1 统计理论
摘要
本文推导了阿基米德 copula 每个单变量与多变量条件分布（即 Markov 核）的显式表达式（某个版本），并利用该表示将近期建立的一个结果推广到任意多变量 Markov 核：在多元阿基米德 copula 类中，标准一致收敛蕴含几乎所有单变量 Markov 核的弱收敛。此外，我们证明一个阿基米德 copula 是奇异的，当且仅当几乎所有单变量与多变量 Markov 核都是奇异的。这些结果随后被应用于条件阿基米德 copula，我们主要从 Markov 核视角重新引入条件阿基米德 copula，并表明收敛性、奇异性与条件递增性从阿基米德 copula 延续到其条件 copula。由此确立了一个令人惊讶的事实：直接估计阿基米德 copula（的生成元）即得到其条件 copula（的生成元）的估计量。在此基础上，我们勾勒了近期引入的一个依赖度量的条件版本的用途与估计，作为众所周知的关联度量的条件版本的替代，以研究在固定协变量值时阿基米德模型的依赖行为。
引用
@article{arxiv.2211.02503,
title = {On convergence and singularity of conditional copulas of multivariate Archimedean copulas, and estimating conditional dependence},
author = {Thimo Maria Kasper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.02503},
year = {2022}
}