二元阿基米德与极值copula的弱条件收敛及其对非参数估计的影响
统计理论
2020-10-12 v2 统计理论
摘要
从条件分布的角度考察二元copula，并考虑几乎所有条件分布的弱收敛，可得到弱条件收敛的概念。乍看之下，这种copula的收敛概念似乎过于严格而缺乏实际意义——事实上，对于给定的copula 的样本，相应的经验copula一般并不以概率一弱条件收敛到 。然而，在阿基米德copula类和极值copula类内部，可以证明标准逐点收敛与弱条件收敛甚至是等价的。此外，可以证明每个copula 都是一列棋盘copula的弱条件极限。在证明这三个主要结果并指出若干推论之后，我们勾勒了它们对两个近期引入的依赖度量以及阿基米德与极值copula非参数估计的一些启示。
引用
@article{arxiv.2006.07131,
title = {On weak conditional convergence of bivariate Archimedean and Extreme Value copulas, and consequences to nonparametric estimation},
author = {Thimo M. Kasper and Sebastian Fuchs and Wolfgang Trutschnig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.07131},
year = {2020}
}
备注
23 pages, 9 figures